Для того, чтобы выкопать котлован объемом 24 м3, были использованы три различных по мощности экскаватора. Если будут работать второй и третий экскаватор, то котлован будет выкопан не быстрее, чем при работе только первого эксковатора. Если будет работать только третий, то он закончит работу не позже чем через 6 часов. Если работают первый и третий, то работа будет закончена не раньше, чем через 2 часа. Производительность первого экскаватора вдвое больше, чем второго. За сколько часов будет закончена работа, если будут работать все три экскаватора одновременно?

Question

Математика

Полинария

24 октября, 07:58

Для того, чтобы выкопать котлован объемом 24 м3, были использованы три различных по мощности экскаватора. Если будут работать второй и третий экскаватор, то котлован будет выкопан не быстрее, чем при работе только первого эксковатора. Если будет работать только третий, то он закончит работу не позже чем через 6 часов. Если работают первый и третий, то работа будет закончена не раньше, чем через 2 часа. Производительность первого экскаватора вдвое больше, чем второго. За сколько часов будет закончена работа, если будут работать все три экскаватора одновременно?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Василий · Answer 1

1) 24:6=4 (куб. м/час) - производительность третьего

2) 24:2=12 (куб. м/час) - производительность первого и третьего вместе

3) 12-4=8 (куб. м/час) - производительность первого

4) 8:2=4 (куб. м/час) - производительность второго

5) 4+8+4=16 (куб. м/час) - общая производительность

6) 24:16=1,5 (час) - они закончат работу за это время

Мишаня · Answer 2

Обозначим производительность экскаваторов Под: V1; V2; V3; Тогда имеем:V1+V2+V3 = (V1+V3) + V2 = (V1+V3) + (V1-V3) = 2V1=2 * (4*2) = 16m^3/час; Узнаем время за траченное на работу: 24:16=1,5 часа Ответ: 1,5 часа