На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет длиннее другой на 25 см. Если разрезать по красной, то одна часть будет длиннее другой на 35 см. Найдите расстояние от красной до синей полоски.

Нарискем нашу ленту в виде отрезка AB c серединой в т О. Пусть АО=ОВ=а. АВ=2 а. Поставим с левой стороны от точки О точку С (это поперечная синяя полоска) и с правой стороны от О точку К (красная полоска). Пусть ОС=х и ОК=у. Тогда СК=х+у? надо найти.

Отрежем ленту по синей полоске. Тогда меньшая часть АС=АО-СО=а-х, а большая часть СВ=СО+ОВ=х+а. СВ больше АС на 25 см. СВ=АС+25

х+а=а-х+25

2 х=25

Теперь режем ленту по красной полоске. Большая часть АК=АО+ОК=а+у, меньшая часть КВ=ОВ-ОК=а-у. АК больше КВ на 35 см. АК=КВ+35

а+у=а-у+35

2 у=35

2 х+2 у=25+35=60

х+у=30 см