Три положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если последнее из них уменьшить в 5 раз, а первые два оставить без изменения, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Question

Математика

Анфуса

6 января, 13:08

Три положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если последнее из них уменьшить в 5 раз, а первые два оставить без изменения, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Романка · Answer 1

A, ga, g²a-члены геометрической прогрессии,

a, ga, g²a/5 - арифметическая прогрессия,

ga-a=a (1-g), g²a/5-ga = a (1-g), g²a/5-ga-a+ga=g²a/5-a=0, g²=5a/a=5, g=+√5,

т к геометрическая прогрессия возрастающая

Ответ: g=+√5-знаменатель геометрической прогрессии