Работник купил сукно за 540 р, который имеет длину 138 м. Имеем 2 вида сукна: первый стоит 3 р, другой 5 р. Сколько м он купил из каждого вида сукна?

Пусть сукна по 3 р было X метров. А сукна по 5 р было Y метров.

Составляем уравнения:

1) x + y = 138;

2) 3x + 5y = 540;

Решаем:

x = 138 - y;

3 (138 - y) + 5y = 540;

414 - 3y + 5y = 540;

2y = 126;

y = 63 м;

x = 138 - 63 = 75 м;

Пусть Х - количество метров сукна за три рубля метр. Тогда 138-Х - количество сукна за пять рублей метр. Ведь всего было 138 метров.

А стоимость стогда запишется так

3 руб * Х плюс 5 руб * (138-Х) = 540 руб

это - уравнение. Решаем.

3 х + 5 * (138-х) = 540

3 х+690-5 х = 540

-2 х = 540 - 690 (немножко получилось через отрицательные числа, но это не страшно ... никто не умрет в результате)

-2 х = - 150

х = 75 метров

И соответственно, второго сукна 138-75=60 метров.