Найдите наибольший общий делитель чисел: 42 и105,588 и 252,680 и 612

Question

Математика

Бояна

1 июня, 03:37

Найдите наибольший общий делитель чисел: 42 и105,588 и 252,680 и 612

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лийка · Answer 1

Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

42 : 2 = 21 105 : 3 = 35

21 : 3 = 7 35 : 5 = 7

7 : 7 = 1 7 : 7 = 1

42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7

НОД (42 и 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель

588 : 2 = 294 252 : 2 = 126

294 : 2 = 147 126 : 2 = 63

147 : 3 = 49 63 : 3 = 21

49 : 7 = 7 21 : 3 = 7

7 : 7 = 1 7 : 7 = 1

588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

НОД (588 и 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

680 : 2 = 340 612 : 2 = 306

340 : 2 = 170 306 : 2 = 153

170 : 2 = 85 153 : 3 = 51

85 : 5 = 17 51 : 3 = 17

17 : 17 = 1 17 : 17 = 1

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

НОД (680 и 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель