Разложите на множители a^2 (b-c) + b^2 (c-a) + c^2 (a-b)

Question

Математика

Христофор

6 августа, 03:56

Разложите на множители a^2 (b-c) + b^2 (c-a) + c^2 (a-b)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наум · Answer 1

A^2*b - a^2*c + b^2*c - a*b^2 + a*c^2 - b*c^2 =

= (a^2*b - b*c^2) + (a*c^2 - a^2*c) + (b^2*c - a*b^2) =

= b (a^2 - c^2) + ac (c-a) + b^2 (c-a) = - b (c-a) (c+a) + (ac+b^2) (c-a) =

= (c - a) (b^2 + ac - bc - ab) = (c - a) (b (b - c) - a (b - c)) = (b - a) (b - c) (c - a)