Есть 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них фальшивая: легче настоящей. Настоящие медали из одного металла весят одинаково (а из разных - не одинаково). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую медаль?

1 взвешивание

1 сер+2 бронзовых на каждой чаше

а) если равны, то они все там настоящие ...

2 взвешивание

на 1 чаше 1 настоящая сер + остаток бронзовая на другую оставшаяся сер + настоящая бронзовая

а. 1) если равны⇒все настоящие⇒золотая фальшивая

а. 2) если не равны, то на легкую чашу доложили фальшивую

б) если не равны

2 взвешивание

с легкой чаши берем две бронзовые монеты и их взвешиваем

б. 1) если равны, то серебряная с легкой (которую отложили перед 2 взвешиванием) - фальшивка

б. 2) если не равны - то легкая - фальшивка