Материальная точка движется по закону x (t) = t+1/t. Найдите ее ускорение в момент времени t0=2

Question

Математика

Поплия

12 декабря, 01:19

Материальная точка движется по закону x (t) = t+1/t. Найдите ее ускорение в момент времени t0=2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сибилла · Answer 1

Ускорение это вторая производная по времени от функции, задающей перемещение точки. Находим вторую производную по t от x (t) :

x' (t) = (t+1/t) '=1-1/t^2

x'' (t) = (x' (t)) ' = (1-1/t^2) '=2/t^3

Тогда в момент t0=2, точка будет иметь ускорение

a=x'' (t) = 2/2^3=2/8=1/4

Ответ: 1/4.