На какие числа делится одновременно 65 и 26

По условию задачи необходимо найти наибольший общий делитель (НОД).

Используем алгоритм "Вычитание Евклида". Решение задачи заключается в следующем:

- сравниваем числа и определяем какое из них большее;

- вычитаем из большего числа меньшее до тех пор пока числа не станут равны.

Решим:

1) 65 больше 26, значит вычтем 26 из 65: 65 - 26 = 39;

2) 39 больше 26, значит вычтем 26 из 39: 39 - 26 = 13;

3) 13 меньше 26, значит вычтем 13 из 26: 26 - 13 = 13

4) 13 = 13, следовательно алгоритм закончен и НОД = 13.

Ответ: НОД чисел 26 и 65 равен 13