Высота правильной треугольной призмы равна 16 см. Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°, Вычеслите площадь полной поверхности призмы.

Так как угол между диагональю бок. грани и основанием 45 градусов, а призма прямая (т. е. высота перпендикулярна основанию), можно сделать вывод, что бок. грань - квадрат (из теор. о сумме углов в треугольнике и т. п.).

Отсюда площадь бок. поверхности будет равна 16 "2" (в квадрате) умножить на 3, а площадь основания 1/2 * 16 * 16 * sin60 (треугольник-то равносторонний)

из всего вышесказанного:

Sпол. пов. = Sбок. пов. + 2 * Sосн. = 256 * 3 + 2 * 64 * корень из 3-х = 768 + 128 * корень из 3-х