Упростите выражение (1-tg^2a) (1+cos2a) / 2

Добрый день.

Известно, что cos (2a) = cos²a - sin²a, а так же, что 1 - tg²a = 1-sin²a/cos²a = (cos²a - sin²a) / cos²a = cos2a / cos²a, подставим это добро в данное выражение, получим:

(1 + cos (2a)) * cos (2a) / (2cos²a) = (cos (2a) + cos ² (2a)) / (2cos²a)

Надеюсь, принесла пользу. Хотя самой мне решение не нравится, ответ громоздкий ...

cos (2a) = cos²a - sin²a = 2cos ²a - 1

cos (2a) (1 + cos (2a)) = ((2cos ²a - 1) cos ²a) / 2cos ²a = cos ²a - 1/2

Наверное, так оно лучше.