Встретились три человека, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Первый сказал: "Среди нас один лжец", второй: "Среди нас два лжеца", третий: "Среди нас три лжеца". Кто есть кто? Не забудьте обосновать свой ответ.

2 правдивых и 1 лжец

Допустим, что все лжецы, тогда по условию противоречие: третий: "Среди нас три лжеца".

Получаем, что лжецов двое:

опять же по условию: Первый сказал: "Среди нас один лжец", второй: "Среди нас два лжеца", понятно, что первый лжец, а второй говорит правду.

Ответ: первый и третий - лжецы. второй говорит правду.

или можно начинать рассуждать по другому, глядя на условие, видно, что правду говорит один, иначе будут противоречия, значит лжецов двое. а дальше как написано выше)