Решите систему x * y = 882 (x+2) (y-4) = 874

Question

Математика

Диомид

3 августа, 15:47

Решите систему x * y = 882 (x+2) (y-4) = 874

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Октябрина · Answer 1

X²+xy=4y

y²+xy=4x

Суммируем эти уравнения:

x²+2xy+y²=4x+4y

(x+y) ²=4 (x+y)

(x+y) ²-4 (x+y) = 0

(x+y) (x+y-4) = 0

x+y=0

x=-y ⇒

(-y) ² + (-y) * y=4y

y²-y²=4y

4y=0

y₁=0 ⇒ x₁=0

x+y-4=0

x=4-y

y² + (4-y) * y=4 (4-y)

y²+4y-y²=16-4y

8y=16

y₂=2 ⇒ x₂=2.