Катер прошёл 10 км по течению реки и 16 км против течения реки, за то же время, за которое рн может пройти 27 км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км.

Х - собственная скорость катера

по течению: скорость - х+3, а время 10 / (х+3)

против течения: скорость - х-3, а время 16 / (х-3)

в стоячей воде скорость - х, а время 27/х

Уравнение:

10 / (х+3) + 16 / (х-3) = 27/х

10 х (х-3) + 16 х (х+3) = 27 (х-3) (х+3)

10 х ²-30 х+16 х²+48 х=27 х²-243

х²-18 х-243=0

D=18²+4*243=1296=36²

x = (18+36) / 2=27 км/ч собственная скорость катера