5-7sinx=3cosквадрате x

5-7sinx=3cos^2x

cos^2x+sin^2x=1 следовательно

cos^2x=1-sin^2x

5-7sinx=3-3sin^2x

3sin^2x-7sinx+2=0

sin^2x=t

3t^2-7t+2=0

D=b^2-4ac = (-7) ^2-4*3*2=49-24=25

t1; 2 = (-b+-√D) / 2a = - (-7) + - √25) / 6 = (7+-5) / 6

t1 = (7+5) / 6=12/6=2 - посторонний корень, т. к. sin и cos больше единицы быть не могут;

t2=1/3;

sinx=1/3

x = (-1) ^n arcsin1/3+πn, n принадлежит числу Z