Решить неравенство log 4 (log 2 (x^2+2*x+8)) <=1

Question

Математика

Леонтия

23 августа, 21:00

Решить неравенство log 4 (log 2 (x^2+2*x+8)) <=1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зарема · Answer 1

Log4 (t) <=1

a) t<=4

b) t>0

a:

log2 (x^2+2*x+8) <=4

x^2+2*x+8<=16

x^2+2x-8<=0

D=4+32=36

x1 = (-2+6) / 2 = 2

x2 = (-2-6) / 2=-4

x∈[-4; 2]

b:

log2 (x^2+2*x+8) >0

x^2+2*x+8 > 1

x^2+2*x+7>0

Корней нет, значит выполняется всегда.

Значит ответ x∈[-4; 2]