Найти тангенс (альфа-пи/4) если косинус 2 альфа=1/3 и альфа принадлежит (3 пи/2; 2 пи)

Question

Математика

Платон

14 декабря, 11:37

Найти тангенс (альфа-пи/4) если косинус 2 альфа=1/3 и альфа принадлежит (3 пи/2; 2 пи)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веденей · Answer 1

Так как угол находится в 4 четверти, то косинус будет со знаком +, а синус со знаком -

Найдем косинус

2cos^2a-1=1/3

cosa=корень из (2/3)

Найдем синус

1-2sin^2a=1/3

sina=-1/корень из 3

tg (a-p/4) = (tga-tgp/4) / 1+tga*tgp/4

Подставляем наши значения и получим

- (1+корень из 2) / (корень из 2 - 1)