Ученики 6 класса пошли на праздник. У каждого мальчика было по 20 воздушных шариков, а у каждой девочки - по 16 шариков. По дороге дети стали играться и прокалывать шарики один у другого. В конце концов каждая девочка проколола по 1 шарику, а каждый мальчик - по 2 шарика. Могло ли случиться так, что, когда они пришли на праздник, у них получилось 2015 шариков?

Question

Математика

Марьянка

18 июня, 20:59

Ученики 6 класса пошли на праздник. У каждого мальчика было по 20 воздушных шариков, а у каждой девочки - по 16 шариков. По дороге дети стали играться и прокалывать шарики один у другого. В конце концов каждая девочка проколола по 1 шарику, а каждый мальчик - по 2 шарика. Могло ли случиться так, что, когда они пришли на праздник, у них получилось 2015 шариков?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Нилыч · Answer 1

Пусть было х мальчиков, а девочек у. Получается было 20 х+16 у шариков, а проколото 2 х+у.

20 х+16 у-2 х-у=18 х+15 у

18 х+15 у осталось, значит 18 х+15 у=2015. 18+15=33 шарика было у мальчика и девочки. Теперь разделим 2015 на 33: 2015:33=61 (ост 2)

Отсюда вывод что столько не могло получится т к остаток должен был равен 15 или 18 или его не должно было быть.

Алексюха · Answer 2

Пусть в классе Х мальчиков и У девочек. когда они отправились на праздник у них на всех было (5 х+4 у) шариков, по дороге они прокололи (2 х+у) шариков. Значит, у них на всех осталось (5 х+4 у) - (2 х+у) = 3 х+3 у=3 (х+у). Число оставшихся шариков кратно 3, а число 100 - нет, поэтому донести до праздника 100 шариков дети не могли.