Тема уравнения с модулем ||x-2|-5|=6 и |||2x+9|-6|+3|=6

Question

Математика

Димуха

10 марта, 21:01

Тема уравнения с модулем ||x-2|-5|=6 и |||2x+9|-6|+3|=6

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ноябрина · Answer 1

1

||x-2|-5=6

|x-2|-5=-6 U |x-2|-5=6

|x-2|=-1 нет решения U |x-2|=11

x-2=-11 U x-2=11

x=-9 U x=13

Ответ x={-9; 13}

2

|||2x+9|-6|+3|=6

||2x+9|-6|+3=-6 U ||2x+9|-6|+3=6

||2x+9|-6|-9 нет решения U ||2x+9|-6|=3

|2x+9|-6=-3 U |2x+9|-6=3

|2x+9|=3⇒2x+9=-3 U 2x+9=3⇒2x=-12 U 2x=-6⇒x=-6 U x=-3

|2x+9|=9⇒2x+9=-9 U 2x+9=9⇒2x=-18 U 2x=0⇒x=-9 U x=0

Ответ x={-9; -6; -3; 0}