Даны вершины треугольника ABC : A (3; - 1), B (4; 2) и C (- 2; 0). Напишите уравнения его сторон

Треугольник АВС образуется пересечением прямых, у которых уравнения имеют общий вид: у=kx+b.

Чтобы найти уравнения сторон треугольника, нужно найти частные уравнения этих прямых.

1) Сторона АВ: прямая у=kx+b через точки с координатами (3; -1) и (4; 2). Подставляем их поочередно в уравнение общего вида, имеем систему из двух уравнений: 3k+b=-1 и 4k+b=2.

b=2-4k, 3k+2-4k=-1, - k=-3, k=3, b=2-4 * (-3) = 2+12=14

AB: y=3x+14

2) Сторона ВС: аналогично. 4k+b=2 и - 2k+b=0

b=2k, 4k+2k=2, 6k=2, k=1/3, b=2*1/3=2/3

BC: y=1/3x+2/3

3) Сторона AC: 3k+b=-1 и - 2k+b=0

b=2k, 3k+2k=-1, 5k=-1, k=-1/5, b=-2/5

AC: y=-1/5x-2/5