Найдите периметр прямоугольника с площадью 96 см, если известно, что длина прямоугольника больше ширины на 4 см.

S=96 см^2

х - длина

х-4 - ширина

х (х-4) = 96

х^2-4 х-96=0

D=4*4-4 (-96) = 16+384=400 Корень из D=20

х (1) = (4-20) : 2=-16:2=-8 (не подходит)

х (2) = (4+20) : 2=24:2=12 (см) длина

12-4=8 (см) ширина

P=2 (12+8) = 2*20=40 (см)

Ответ: периметр равен 40 см

Х см - ширина

(х+4) см - длина

Уравнение

х· (х+4) = 96

х²+4 х-96=0

D = b² - 4ac

D = 4² - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400

√D = √400 = 20

х₁ = (-4+20) / 2=16/2=8 см - ширина

х₂ = (-4-20) / 2=-24/2=-12 - отрицательное значение не удовлетворяет условию.

8 + 4 = 12 см - длина прямоугольника

Находим периметр Р.

Р = 2 (a+b)

a = 8 см

b = 12 см

Р = 2· (8+12) = 2·20=40 см

Ответ: 40 см.