Центром квадрата является точка (2; - 1), а две смежные стороны расположены на прямых y = x - 1 и y = - x - 1. Начерти этот квадрат и найди, какими линейными функциями заданы две другие стороны квадрата.

Точка пересечения прямых y = x - 1 и y = - x - 1 даёт одну вершину квадрата.

x - 1 = - x - 1

2 х = 0

х = 0 у = 0 - 1 = - 1.

Пусть это будет точка А (0; - 1)

Так как точка А и центр квадрата (точка О) имеют одинаковое значение по оси ординат, то диагональ квадрата параллельна оси Х.

Точка С симметрична точке А:

Хс = 2 Хо - Ха = 2*2 - 0 = 4.

Точка С (4; - 1).

Вторая диагональ будет параллельна оси У. Так как половина диагонали равна 4/2 = 2 единицы, то координаты точек В и Д по оси Х равны точке О, а по оси У - + - 2 единицы:

В (2; - 1+2 = 1) = (2; 1).

Д (2; - 1-2 = - 3) = (2; - 3).

Прямая ВС параллельна АД, поэтому имеет коэффициент а = - 1. Её уравнение у = - х + в.

Подставив координаты точки В в это уравнение, находим значение в:

1 = - 2 + в в = 1 + 2 = 3.

Уравнение ВС: у = - х + 3.

Аналогично определяем уравнение СД:

у = х + в

Подставив координаты точки Д в это уравнение, находим значение в:

-3 = 2 + в в = - 3 - 2 = - 5.

Уравнение СД: у = х - 5.

Квадрат строится по полученным координатам точек А, В, С и Д.