Емеля поймал щуку. У него спросили, сколько весит пойманная рыба. Он ответил: "Я думаю, что её хвост весит 1 кг, голова весит столько же, сколько хвост и половина туловища, а туловище - сколько голова и хвост вместе". Так сколько же весит щука?

Распишем вес частей тела:

хвост-1 кг

голова: хвост+0.5 туловище

туловище: голова+хвост

Выразим вес головы через вес туловища

голова=хвост+0,5 (голова+хвост)

голова=хвост+0,5 голова+0,5 хвост

0,5 голова=1,5 хвост

голова=3 хвост=3 кг

Теперь туловище

туловище=хвост+голова=1 кг+3 кг=4 кг

Щука весит: 3 кг+4 кг+1 кг=8 кг

Пусть х кг весит туловище

Тогда голова будет весить (1+0,5 х) кг

По условию задачи составим уравнение

1 + 0,5 х + 1 = х

х - 0,5 х = 2

0,5 х = 2

х = 2/0,5

х = 4 кг туловище, голова 1+2 = 3 (кг)

Вся щука 3 + 4 + 1 = 8 (кг)

Ответ. 8 кг