Апельсин

и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г,

яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят апельсин, мандарин и

яблоко по отдельности?

Обозначим апельсин, мандарин, яблоко буквами а, м и я, тогда условие задачи можно записать так:

а+м=500

а+я=800

я+м=600 складываем почленно все три равенства, получаем:

а+м+а+я+я+м=500+800+600

2 а+2 я+2 м=1900

2 (а+я+м) = 1900

а+я+м=1900:2

а+я+м=950

Т. к. а+я=800, то м=950 - (а+я) = 950-800=150 (г)

Т. к. я+м=600, то а=950 - (я+м) = 950-600=350

я=600-м=600-150=450

Ответ: Яблоко весит 450 г, мандарин 150 г, апельсин 350 г

500+800+600=1900 весят все фрукты (фрукты взяты дважды) ; 1900/2=950 г. 950-600=350 (Апельсин) ; 950-800=150 г (Мандарин) ; 950-500=450 г (Яблоко).