В ящике 20 деталей, из них 5 бракованных. Наудачу взяли 3 детали. Чему равна вероятность того, что среди них есть одна бракованная деталь?

Есть три способа такого выбора - Б, Н, Н; Н, Б, Н; Н, Н, Б, где Н - небракованная деталь, Б - бракованная.

Вероятность выбора Б первой деталью равна = 5/20, второй - 5 / (20 - 1), третьей - 5 / (20 - 2).

Вероятность взять небракованную первой = 15/20, второй при условии, что первая - Б = 15/19, второй при условии, что первая - Н = 14/19. Третьей при Б, Н или Н, Б = 14/18; Объединяем все, что получили выше:

(5/20) * (15/19) * (14/18) + (15/20) * (5/19) * (14/18) + (15/20) * (14/19) * (5/18) =

~ 0.46 или 46 процентов