Чему равен наибольший из углов треугольника, если разница между ним и средним по величине углом составляет 24 градуса, а между средним и наименьшим - 18 градусов)

А) 40

Б) 58

В) 64

Г) 82

Б - наибольший, С - средний, М - наименьший углы данного треугольника, по условию задачи составляем систему уравнений, последнее (3) уравнение составлено по теореме о сумме углов треугольника:

Система:

(1) Б-С=24

(2) С-М=18

(3) Б+С+М=180

Посчитаем (1) + (2), получаем:

Б-С+С-М=42

(4) Б-М=42

Пусть наименьший угол х градусов, тогда средний х+18 град, наибольший х+42 град, подставим все в (3), получаем:

х+х+18+х+42=180

3 х+60=180

3 х=120

х=40 град наименьший угол

40+42 = 82 град наибольший угол

40+18=58 град средний угол

Ответ: Г 82