Найдите такое значение x, при котором x+5, x+9, x+7 - длины сторон прямоугольного треугольника.

Question

Математика

Мака

6 апреля, 07:13

Найдите такое значение x, при котором x+5, x+9, x+7 - длины сторон прямоугольного треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Володяха · Answer 1

Поскольку это прямоугольный треугольник, то х+9-это гипотенуза

По теореме Пифагора:

(Х+5) ^2 + (х+7) ^2 = (х+9) ^2

Х^2+10 х+25+х^2+14 х+49=х^2+18 х+81

2 х^2+24 х+74=х^2+18 х+81

2 х^2-х^2+24 х-18 х=81-74

Х^2+6 х=7

Х^2+6 х-7=0

Д=36+4•7=64=8^2

Х1,2=-6+-8/2

Х1=-7 (не подходит условию)

Х2=1

Ответ: 1