Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 30 см2 а длина гипотенузы равна 13 см

Question

Математика

Маняша

18 декабря, 03:52

Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 30 см2 а длина гипотенузы равна 13 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вероник · Answer 1

h-высота и катет, а-катет, гипотенуза=13

S=1/2 аh=30

аh=60

а^2+h^2=13^2

h=60/a

a^2 + (60/a) ^2=169

a^2+3600/a^2=169

a^4+3600-169a^2=0

(a^2-144) (a^2-25) = 0

a^2=144 или a^2=25

a1=12 a2=5

если а=12 то h=60/12=5

P=12+5+13=30 см

если а=5, то h=60/5=12 (периметр тотже)