Основания равнобедренный трапеции равны 8 и 38. Синус одного из углов трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону трапеции?

Провести высоту трапеции, получится прямоугольный треугольник, у которого:

х - гипотенуза это боковая сторона трапеции;

х * sinα - катет это высота трапеции (по определению синуса как отношение противолежащего катета к гипотенузе) ;

(38 - 8) : 2 = 15 - второй катет это часть большего основания, отсечённая высотой

Уравнение по теореме Пифагора

х² = 15² + х²sin²α

х² = 225 + 0,64 х²

0,36 х² = 225

х² = 225/0,36

х = √225/0,36 = 15/0,6 = 25

Ответ 25