Из города a в город b отправляется пешеход. расстояние от a до b равно 10 км через 30 минут после него из города a в город b отправляется велосипедист, скорость которого на 6 км / час больше скорости пешехода. Велосипедист, обогнав пешехода и доехав до города b, возвращается обратнотв город a и приезжает туда в тот же момент, когда пешеход приходит в город b. Определить скорость пешехода

Х - скорость пешехода

(х + 6) - скорость велосипедиста

Время затраченное велосипедистом на движение от A до B и обратно равно =

20 / (х + 6) Это на 30 мин (0,5 час) меньше чем затратил пешеход на дорогу от A до B

10 / х - время затраченное пешеходом на дорогу от A до B, отсюда имеем:

10/х = 20 / (х + 6) + 0,5, умножим левую и правую часть уравнения на: 2*х * (х + 6), получим: 20 (х + 6) = 40 * х + х (х + 6) 20 х + 120 = 40 х + х^2 + 6 х

х^2 + 6 х + 40 х - 20 х - 120 = 0

х^2 + 26 х - 120 = 0 Найдем дискриминант уравнения = 26^2 - 4 * 1 (-120) =

676 + 480 = 1156. Найдем корень квадратный из дискриминанта. Он равен = 34

Найдем корни квадратного уравнения: 1-ый = (-26 + 34) / 2*1 = 8/2 = 4

2-ой = (-26 - 34) / 2*1 = - 60/2 = - 30. Второй корень не подходит, так как скорость не может быть меньше 0. Значит скорость пешехода равна х = 4 км/ч