Постройте график функции y = x2-4x + 3. Пользуясь груфиком, найдите: 1) Область значений функции 2) при которых значения х функция принимает положительные значения

у = х²-4 х+3

график парабола

1) найдём координаты вершины В (х; у)

х (В) = - b/2a

x (B) = 4/2 = 2

y (B) = 4-8+3 = - 1

B (2; - 1) - вершина параболы

2) найдём нули функции

у = 0

х²-4 х+3 = 0

Д = 16-12 = 4 = 2²

х (1) = (4-2) / 2 = 1

х (2) = (4+2) / 2 = 3

(1; 0) ; (3; 0) - нули функции

3) Чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх;

Отмечаем начало координат - точку О (0; 0), подписываем оси: вправо - ось х, вверх - ось у

Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.

4) Отмечаем в системе координат вершину - точку (2; - 1) ; нули функции - точки (1; 0) и (3; 0)

5) через вершину будущей параболы проводим пунктирную прямую, параллельную оси у - ось симметрии будущей параболы и вторую пунктирную прямую, параллельную оси х. В этой новой пунктирной системе координат строим параболу у=х², а именно добавляем пару точек для правильного продления вверх нашей параболы. В новой пунктирной системе координат ставим точки

х = 2 - 2 3 - 3

у = 4 4 9 9

Плавно соединяем все поставленные точки, подписываем график

у = х²-4 х+3

Отвечаем на вопросы по графику

1)

у∈ (-1; + ∞) при х∈ (-∞; + ∞)

2)

у>0 при х∈ (-∞; 1) U (3; + ∞)