Помогите решить 9^log1/3 (x+1) = 5^log1/5 (2x^2+1)

9^log1/3 (x+1) = 5^log1/5 (2x^2+1)

(1/3^ (-2)) ^log1/3 (x+1) = ((1/5) ^ (-1) ^log1/5 (2x^2+1)

Используя основное логарифмическое тождество

(х+1) ^ (-2) = (2 х^2+1) ^ (-1)

(х+1) ^2=2 х^2+1

Х^2+2 х+1=2 х^2+1

Х^2-2 х=0

Х (х-2) = 0

Х=0 и х=2

Оба корня подходят, так как удовлетворяют условию выражение под логарифмом больше ноля.

3^ (-2log3 (x+1)) = 5^ (-log5 (2x^2+1))

1 / (x+1) ^2=1 / (2x^2+1)

x^2+2x+1=2x^2+1

x^2-2x=0

x (x-2) = 0

x1=0

x2=2