Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 320 р. После того как краска подешевела на 30%, а олифа подорожала на 20%, за 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили 660 р. Найдите первоначальную цену одной банки краски и одной банки олифы. (решить системой уравнений)

Пусть краска Х, олифа У

2 х+3 у=320

краска подешевела на 30% х-0,3 х=0,7 х

олифа подорожала на 20% у+0,2 у=1,2 у

6*0,7 х+5*1,2 у=660

Получаем систему уравнений

2 х+3 у=320

6*0,7 х+5*1,2 у=660

Выражаем из первого уравнения х

2 х=320-3 у

х = (320-3 у) / 2

Подставляем значение х в второе уравнение

4,2 * (320-3 у) / 2+6 у=660

2,1 * (320-3 у) + 6 у=660

672-6,3 у+6 у=660

-0,3 у=-12

у=12/0,3

у=40 цена олифы 40 руб

х = (320-3*40) / 2=100 цена краски 100 руб