Труба заполняет бассейн на 9 часов дольше, чем вторая труба наполняет половину бассейна. За какое время наполнит бассейн первая труба, если первая вторая труба вместе могут наполнить его за 2 часа 56 минут

Время наполнения бассейна первой трубой: х + 9

Время наполнения бассейна второй трубой: 2 х

Скорость наполнения бассейна первой трубой: 1 / (х+9)

Скорость наполнения бассейна второй трубой: 1/2 х

Тогда: (1 / (x+9) + 1/2x) * 2 14/15 = 1

2 14/15 * (2x+x+9) / (2x * (x+9)) = 1

8,8x + 26,4 = 2x² + 18x

2x² + 9,2x - 26,4 = 0

5x² + 23x - 66 = 0 D = b²-4ac = 529+1320 = 1849 = 43²

x₁ = (-b+√D) / 2a = (-23+43) / 10 = 2 (ч.)

x₂ = (-b - √D) / 2a = - 6,6 (ч.) - не удовлетворяет условию.

2 14/15 * (1/11 + 1/4) = 1

44/15 * 15/44 = 1

1 = 1

Ответ: первая труба наполнит бассейн за 11 часов.