Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А. От станции А первый поезд находится на расстоянии 70.5 км, а второй-на расстоянии 56.75 км. Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй-со скоростью 62.5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А?

Решение:

Пусть поезда будут на одинаковом расстоянии через Х часов.

Тогда 70,5+57 Х=56,75+62,5 Х

70,5-56,75=62,5 Х-57 Х

13,75=5,5 Х

Х=13,75:5,5

Х=2,5.

Через 2 часа поезда будут на одинаковом расстоянии от станции А.

Пусть С 1 - скорость первого поезда, С1=57 км/ч

С2 - скорость второго, С2 = 62,5 км/ч

Р1 - расстояние первого поезда, Р1=70,5 км,

Р2 - расстояние второго поезда, Р2 = 56,75 км.

Нужно найти время в - ? х - знак умножения

Тогда С1 х в + Р1 = С2 х в + Р2 - это уравнение

С1 х в - С2 х в = Р2-Р1, в (С1-С2) = Р2-Р1

в = (Р2-Р1) / (С1-С2)

в = (56,75 - 70,5) / (57 - 62,5)

в = - 13,75 / - 5,5

в=2,5 часа

Ответ через 2,5 часа