В прямоугольнике диагональ равна 27, периметр 56. Найти площадь.

Х - ширина прямоугольника

(28 - х) - длина его

Уравнение

По теореме Пифагора находим диагональ

х² + (28 - х) ² = 27²

х² + 784 - 56 х + х² = 729

2 х² - 56 х + 784 - 729 = 0

2 х² - 56 х + 55 = 0

56 х - 2 х² = 55

2 * х (28 - х) = 55

х * (28 - х) = 27,5 - это и есть площадь прямоугольника, т. к.

х - ширина

(28 - х) - длина

Ответ: 27,5