Помогите решить уравнение (

2sin²x+sinx-1=0

Question

Математика

Жанка

12 апреля, 19:39

Помогите решить уравнение (

2sin²x+sinx-1=0

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Аннюня · Answer 1

2sin²x + sinx - 1 = 0

sinx = t

2t² + t - 1 = 0

D = 1 - 4 * (-1) * 2 = 9

√D = 3

t₁ = (-1-3) / 4 = - 1

t₂ = (-1+3) / 4 = 1/2

sinx = - 1

sinx = 1/2

x = - π/2 + 2πn, n∈Z

x = π/6 + 2πn, n∈Z

x = 5π/6 + 2πn, n∈Z

Доня · Answer 2

1) Сделай замену Sin x = t, получится квадратное уравнение, которое будет иметь корни t1 = 1 / t2 = - 1, дальше решай 2 уравнения sin x = 1 и sin x = - 1/2.

2) 2sin^2x+5cosx-4=0

2-2cos^2x+5cosx-4=0, замена cosx=t

-2t^2+5t-2=0

t1=2; посторонний корень.

t2=1/2

cosx=1/2

х=+-пи/3+2 пиn

0/1

Помогите решить уравнение (2sin²x+sinx-1=0

Помогите решить уравнение (

2sin²x+sinx-1=0