В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите боковое ребро параллепипеда.

Т. к, параллелепипед прямоугольный, то в основании диагональ является гипотенузой для прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5 12 в квадрате + 5 в квадрате = 169. Отсюда гипотенуза равна 13. А так, как диагональ параллелепипеда образует с основанием угол в 45 градусов, то получаем равнобедренный пямоугольный треугольник, и высота или боковое ребро равно 13.