Пол кило лука, 3 кг картошки, 1 кг огурцов стоят 2,38 рубля.

2 кг лука, 4 кг огурцов стоят 8,2 рубля.

Сколько стоит 1 кг лука, 2 кг картошки и 2 кг огурцов вместе?

х руб - цена 1 кг лука

у руб - цена 1 кг огурцов

z руб - цена 1 кг картошки

х + 2 у + 2z = ? руб.

2 х+4 у=8,2 }

0,5 х+у+3z=2,38 }

х+2 у=4,1

х=4,1-2 у, подставим значение х во второе уравнение:

0,5 (4,1-2 у) + у+3z=2,38

2,05-у+у+3z=2,38

3z=0,33

z=0,11 (коп) - цена 1 кг картошки

2z = 0,11*2=0,22 (руб.) - цена 2 кг картошки

х+2 у+2z=4,1+0,22=4,32 (руб). - стоимость 1 кг лука, 2 кг огурцов, 2 кг картошки.

х (руб.) - стоит 1 кг лука

у (руб.) - стоит 1 кг карт.

z (руб.) - стоит 1 кг огурцов

По условию:

0,5 х+3 у+z=2,38 (1)

2 х+4z=8,2 (2)

Обе части ур-я (1) умножим на 4, получим

2 х+12 у+4z=9,52, но из (2) : 2 х+4z=8,2, подставив это значание, получим

12 у+8,2=9,52

12 у=1,32

у=1,32:12

у=0,11 (руб) - цена 1 кг карт., 0,11*2=0,22 (руб) - стоят 2 кг карт.

Обе части ур-я (2) разделим на 2, получим

(2 х+4z) : 2=8,2:2

х+2z=4,1 (руб) - стоят 1 кг лука и 2 кг огурцов, следовательно:

1 кг лука, 2 кг картошки и 2 кг огурцов вместе стоят

4,1+0,22=4,32 (руб)

Ответ: 1 кг лука, 2 кг картошки и 2 кг огурцов вместе стоят 4,32 руб.