Разносят двух чисел равна 24 Сумма 20% от уменьшаемого и 30% от вычитаемого равна 19,8 Найдите эти числа

1) первое число х, второе у.

х-у=135

х/у=4 остаток 12

чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное и прибавить остаток.

х=4 у+12

решаем систему

х-у=135

х=4 у+12

подставляем значение х в первое уравнение

4 у+12-у=135

3 у=123

у=41, х=4*41+12=176.

это числа 176 и 41.

2) дорога из школы домой занимает у вики на 5 мин больше. отнимем эти 5 мин от общего времени. 37-5=32. это время она одинаково тратит на дорогу туда и обратно, т. е. по 32/2=16 мин. но на дорогу домой еще плюс 5 мин. 16+5=21.

таким образом в школу она идет 16 мин, а домой 21 мин.

3) первое число х, второе у.

х+у=2,5 х

у-х=4,5

у=1,5 х

у-х=4,5

1,5 х-х=4,5

0,5 х=4,5

х=9; у=1,5*9=13,5

это числа 9 и 13,5.

4) есть сумма трёх чисел. первое х. тогда второе 2,5 х, а третье 3,5 х. их сумма 10,5.

х+2,5 х+3,5 х=10,5

7 х=10,5

х=1,5

первое число 1,5. второе 2,5*1,5=3,75. третье 1,5*3,5=5,25.

5) аналогично. числа х и у. система.

х+у=12 х=12-у

х*у=35 х*у=35

у (12-у) = 35

12 у-y^{2}=35

D=b 2 - 4ac = 4

√D = 2

у 1 = - b + √D = 12 + 2 = 7 2a 2 * (1)

у 2 = - b - √D = 12 - 2 = 5 2a 2 * (1)

есть два решения: у=7, х=12-7=5 и у=5, х=12-5=7.

6) первое число х, второе х+250. их сумма - 130

х+х+250=-130

2 х=-380

х=-190

первое число - 190, второе - 190+250=60.

7) первая дробь х, вторая х-13,2. их сумма 8,4.

х+х-13,2=8,4

2 х=21,6

х=10,8

первая дробь 10,8. вторая 10,8-13,2=-2,4.

8) во втором цехе х рабочих. в первом 1,2 х рабочих. в третьем х+200. всего 1800 чел.

х+1,2 х+х+200=1800

3,2 х=1600

х=500

во втором цехе 500 рабочих. в первом 1,2*500=600 рабочих. в третьем 500+200=700 рабочих.

9) пете х лет. васе 1,5 х лет. коле 1,5 х+4 лет. всем вместе 36 лет.

х+1,5 х+1,5 х+4=36

4 х=32

х=8

пете 8 лет. васе 1,5*8=12 лет. коле 12+4=16 лет.

10) х+у=56

/frac{x}{9} = / frac{y}{5}

чтоб избавиться от дроби, перемножим во втором уравнении делимые на противоположные делители

5 х=9 у, решаем систему

х+у=56

5 х=9 у

х=56-у

5 х=9 у подставляем значение х во ворое уравнение

5 (56-у) = 9 у

280-5 у=9 у

14 у=280

у=20; х=56-20=36.

20+36=56