Найдите два каких-либо решения уравнения

4 x (в квадрате) + 3y=8

Если х=1

4*1²+3y=8

3y=8-4=4

3y=4

y=4/3

Ответ: х=1, у=4/3 (4*1²+3*4/3=4+4=8)

Если х>1, тогда у - отрицательное число

Пусть х=2

4*2²+3 у=8

16+3 у=8

3 у=8-16

у=-8

у=-8/3=-2 2/3

Ответ: х=2; у = - 2 2/3 (4*2²+3 * (-8/3) = 16-8=8)

Если интересуют целые решения, а не какие попало, то так.

3y = 8 - 4x^2 = 4 (2 - x^2)

Значит, y должно делиться на 4, а (2 - x^2) должно делиться на 3.

2 - x^2 = 3k

x^2 = 2 - 3k

Например, при x^2 = 8 будет:

3k = 2 - x^2 = - 6

k = - 2

3y = 4 (-6) = - 24

y = - 8

Или при x^2 = 14 будет:

3k = 2 - x^2 = - 12

k = - 4

3y = 4 (-12) = - 48

y = - 16

К сожалению, х всегда будет иррациональным, число вида (2 - 3k)

не может быть квадратом целого числа ни при каком целом k.