Верно ли утверждение: при любом натуральном aa число a^3+29a делится на 6?

Question

Математика

Кантидиан

28 апреля, 03:44

Верно ли утверждение: при любом натуральном aa число a^3+29a делится на 6?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Володяка · Answer 1

А (а^2+29) = а (а^2-4+24) = а ((а-2) (а+2) + 24) = а (а-2) (а+2) + 24 а

Первое слагаемое в этой сумме состоит из множителей кратных 6 при любых а. Второе слагаемое соднржит множитель 24, кратный 6. Значит вся сумма будет делится на 6.

Утверждение верно.