1) Дана арифметическая прогрессия, в каторой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 13 чисел, кратных 9?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?

2) Дана арифметическая прогрессия, в каторой 92 чисел. Разность прогрессии равна 30.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 6 чисел, кратных 13?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 13 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 13 может быть в прогрессии?

3)

Дана арифметическая прогрессия, в каторой 150 чисел. Разность прогрессии равна 35.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 10 чисел, кратных 17?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 17 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 17 может быть в прогрессии?

Question

Математика

Вавуля

2 июля, 03:51

1) Дана арифметическая прогрессия, в каторой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 13 чисел, кратных 9?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?

2) Дана арифметическая прогрессия, в каторой 92 чисел. Разность прогрессии равна 30.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 6 чисел, кратных 13?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 13 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 13 может быть в прогрессии?

3)

Дана арифметическая прогрессия, в каторой 150 чисел. Разность прогрессии равна 35.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 10 чисел, кратных 17?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 17 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 17 может быть в прогрессии?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдоким · Answer 1

1)

d=50

последний член прогрессии a100 = a1+d * (n1-) = a1 + d*99

1) Максимальное количество кратных 9 чисел в последовательности будет в том случае, если 1-ый член прогрессии будет кратен 9.

9

9 + d*9

9 + d*18

9 + d*27

9 + d*36

9 + d*45

9 + d*54

9 + d*63

9 + d*72

9 + d*81

9 + d*90

9 + d*99

Не может быть, так как наибольшее кол-во чисел прогрессии, кратных 9, равно 12.

2) Наименьшее кол-во чисел достигается в основном при a1 = 0

наменьшее кол-во чисел, кратных 9, равно 10

3) смотреть пункт (1)