Алгоритм решения показательных уравнений и неравенств

Чтоб понятно было

Рассмотрим следующий пример: решить уравнение 5 (x2 - 2*x - 1) = 25.

Представим 25 как 52, получим: 5 (x2 - 2*x - 1) = 52.

Или что равносильно : x2 - 2*x - 1 = 2.

Решаем полученное квадратное уравнение любым из известных способов.

Получаем два корня x = 3 и x = - 1. Ответ: 3; -1. Решим уравнение 4x - 5*2x + 4 = 0. Сделаем замену: t=2x и получим следующее квадратное уравнение: t2 - 5*t + 4 = 0.

Решаем это уравнение любым из известных способов.

Получаем корни t1 = 1 t2 = 4 Теперь решаем уравнения

2x = 1 и 2x = 4.

Ответ: 0; 2.