В прямоугольную трапецию с основаниями 6 и 12 вписана окружность. Найдите площадь трапеции

Так как в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон (а+в) = сумме оснований (2+6)

так как трапеция прямоугольная, то h = боковой стороне (с)

вторая боковая сторона = (8-h)

высота трапеции, большая боковая сторона и разность между основаниями образуют прямоугольный треугольник, в котором (h и (6-2)) - катеты, а (8-h) - гипотенуза, значит

по теореме Пифагора (8-h) " = h"+4"

h=3

S (трап) = m*h

m = (2+6) / 2 = 4

S=4*3=12

Ответ: площадь трапеции равна 12