Найдите сумму целых значений переменной n, при которых трехчлен - 3n²+13n-4 принимает положительные значения.

Question

Математика

Сергиян

28 июня, 10:32

Найдите сумму целых значений переменной n, при которых трехчлен - 3n²+13n-4 принимает положительные значения.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гордей · Answer 1

Решим неравенствл

-3n^2+13n-4>0

Найдем корни уравнения

-3n^2+13n-4=0

3n^2-13n+4=0

D=169-48=121

n = (13+-11) / 6

n=4

n=1/3

Вернемся к неравенству

От - беск. до 1/3 и от 4 до + беск. трехчлен принимает отрицательные значения, от 1/3 до 4 принимает положительные значения.

1/3n=1

n=2

n=3

1+2+3=6

Ответ: 6