Ученик написал на доске пример на умножение двузначных чисел Затем он стер все цифры и заменил их буквами: одинаковые цифры - одинаковыми буквами, а разные - разными. Получилось равенство:

___

cd*ab = effe

Question

Математика

Юрася

19 апреля, 12:44

Ученик написал на доске пример на умножение двузначных чисел Затем он стер все цифры и заменил их буквами: одинаковые цифры - одинаковыми буквами, а разные - разными. Получилось равенство:

___

cd*ab = effe

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Славуха · Answer 1

Приводим подобные члены:

effe=1000e+100f+10f+e = 1001 е+110f = 11 (91 е+10f)

Значит effe делится на 11. А если произведение делится на 11, то хотя бы один из множителей должен делиться на 11. А из двухзначных чисел на 11 делятся только числа с одинаковым количеством десятков и единиц.

Ученик ошибся.