Соня отправила 4 бандероли на сумму 840 руб. Стоимость бандеролей всё время увеличивалась, причём на одно и тоже число рублей! Самая дорогая бандероль оказалась в 2,5 раза дороже самой дешёвой. сколько стоит каждая бандероль?

Пусть каждая бандероль увеличивалась на х руб, первая бандероль стоит у руб. Тогда

у + (у+х) + (у+х+х) + (у+х+х+х) = 840

4 у+6 х=840 (1)

(у+х+х+х) / у=2,5 (2)

Полученные уравнения (1) и (2) - система уравнений.

Из (1) найдем у:

у=210-1,5 х

Подставим в (2) :

(у+3 х) / у=2,5

(210-1,5 х+3 х) / (210-1,5 х) = 2,5

(210+1,5 х) / (210-1,5 х) = 2,5

Умножим обе части равенства на (210-1,5 х) :

210+1,5 х-525+3,75 х=0

5,25 х=315

х=60 руб - добавка к каждой бандероли.

у=210-1,5*60=120 - стоимость первой бандероли

120+60=180 руб - стоит вторая бандероль

120+60+60=240 руб - стоит третья бандероль

120+60+60+60=300 руб - стоит третья бандероль

Ответ. 120 руб, 180 руб, 240 руб, 300 руб