Задать вопрос

6sin^2x+sin x cos x - cos^2x=2

+14
Ответы (1)
  1. Севастьян
    0
    6sin^2x+sin x cos x - cos^2x=2

    6sin^2x+sin x cos x - cos^2x=2 (sin^2x+cos^2x)

    6sin^2x+sin x cos x - cos^2x=2sin^2x+2cos^2x

    6sin^2x+sin x cos x - cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0

    4sin^2x+sin x cos x - 3cos^2x = 0 / : cos^2x≠0

    4tg^2x+tgx-3 = 0

    Замена tgx=t, t∈ (-∞;+∞)

    4t^2+t-3 = 0

    D=1+48=49

    t = (-1+7) / 8=3/4

    t = (-1-7) / 8 = - 8/8 = - 1

    Получим:

    tgx=3/4⇒ x=arctg (3/4) + pik, k∈Z

    tgx = - 1⇒ x = - pi/4+pik, k∈Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
👍 Правильный ответ на вопрос «6sin^2x+sin x cos x - cos^2x=2 ...» по предмету Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы