Найдите все целые решения уравнения a^2-3ab+2b^2=3

Question

Математика

Елизаветка

3 июля, 10:53

Найдите все целые решения уравнения a^2-3ab+2b^2=3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федот · Answer 1

(a-b) ^2+2ab+b^2-3ab=3 (a-b) ^2+b (b-a) = 3 (b-a) (2b-a) = 3 Так как числа целые, получаем 4 попарных значений для скобок 1 и 3 - 1 и - 3 3 и 1 - 3 и - 1 Подставляем значения к b-a, находим b, вычитая из a+2b Получим (b, a) : (2,1), (-2,-1), (-2,-5), (2,5)